Alevel数学考试微积分题解题技巧讲解

在Alevel数学考试C34的最后一个最后一个问题总是一个“微积分”应用程序问题。在过去的大考试中，我总是听到学生们说这个问题非常具有挑战性。今天，老师将带您分析如何在掌握分数的基础上做正确的问题。让我们来看看这个Alevel数学问题的解决方案。

　　Alevel数学真题示例2017.10 C34 Question 11

　　第一个问题：分析：

　　a)关键词是“这个问题是关键词”show也就是说，我们需要证明，我们需要调查两个积分的基本方法。

　　步骤：

　　一:我们先写du//dh.

　　二：将题干中的等式左侧写成一个关于u的积分式，然后split the fraction,再次使用integration by parts.

　　三：积分.(注:这是一个不确定的积分，最后记得加一个常数c).

　　这样，我们就完成了第一个问题，以下是examiner。s report:

　　Many lost the final A mark for either assuming that k=10 or for,otherwise correct answers,which did not realize or imply that their c+10 was the required k.

　　所以一定要注意，这里的k和我们经常写的常数不一样。

　　分析第二个问题：

　　第二个问题是常考题型。

　　考点：integration by separating the variables.

　　第一步：separate the variables.

　　第二步：分别对左右两侧的公式进行积分.(注:记得保留常数k)

　　第三步:查看题干中给定的具体数字，带入具体数字找出常数.

　　第四步:带入h求出t:.(注:结果保留一个小数).

　　以上是第二个问题的解决方案。根据examiner的说法s report,这里容易出错的地方如下：

　　1.忘记increase the power of“t”

　　2.错误代入h=13，导致丢过程分(1分).

　　3.直接使用定积分运算时，had difficulty in solving for“t”after reaching”=..”

　　第三个问题的分析：

　　只需代入第二个问题（b）找出h和t值，注意单位转换，保留有效数字。

　　Ok,以上是解决整个大问题的步骤和思路。在这个问题中，我们总结了integration的几种方法

　　Integration by parts

　　Integration by substitution

　　Integration by separating variables

　　这三种计算是新版Alevel数学考试P34必备知识点，一定要熟练掌握。希望大家以后看到微积分问题不要慌，顺着思路，调动学过的知识点。一步一步来，在做题的过程中要注意容易出错的点，做对不跑分也不难。如果备考有什么问题，可以随时咨询课程老师！