Alevel数学|带你决中抛物线所有问题！
ysieg
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4个月前 (07-26)
在Alevel的数学学习中，我们最开始接触的就是QUADRATICS（一元二次函数），一元二次函数对于Alevel的学习来说，是非常基础的，也是非常重要的。
还记得我们在打开课本时候书中是如何描述的吗？让我们一起来看一下吧！
A quadratic equation can be written in the form ax²+bx+c=0,where a,b and c are real constants,and a≠0.Quadratic equations can have one,two,or no real solutions.
这个与我们在国内初中了解到有一些些不同，我们描述的更加具体。
一元二次方程：只含有一个未知数（x），并且未知数项的最高次数是2（x²）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。
在解决一元二次方程的时候，我们首先要关注方程的解，也就是roots，在一元二次方程里，它有可能有三种情况，有两个解，一个解，或者没有解，这同时也会反应在图形里。
解方程的时候，书中或者老师会给我们将很多种方法或者公式，但我们要明确最基础、最实用、最万能的两种方法。
左边是我们初中学习的十字交叉法，这个是最简单最直接的方法，但是并不是所有的方程都可以使用这个方法，当十字交叉法不管用时，我们就可以使用右边的万能公式法。
公式法，只需要明确好a、b、c的数值，并且不要发生计算错误就可以了。
研究过代数解析过程，我们再来看看图形的特点。首先我们要明确的是一元二次方程是一个抛物线图形。a为正数，开口向上，a为负数，开口向下。然后我们通过discriminant来确定抛物线的位置。
在公式法中，the expression(b²-4ac)is called the discriminant.
通过discriminant我们可以确定方程的图形特点
上图中我们可以明确的总结出：
If(b²-4ac)＞0 then f(x)has two distinct real roots.
If(b²-4ac)=0 then f(x)has one repeated root.
If(b²-4ac)＜0 then f(x)has no real roots.
也就是说discriminant决定着我们的方程会有几个解，决定着我们图形在坐标轴的具体位置。最后我们也可以通过图形写出turning point。当然如果你可以记住turning point的坐标公式的话，在考试过程中，又可以节省很多时间啦～
让我们一起把它背下来～turning point
现在让我们一起试一道题练练手吧～
怎么样？有没有感觉？现在来看一下答案～
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